EVOLUCION DEL CONCEPTO DE ATOMO

Revista MOLEQLA Numero 0 año 2010 articulo 5 el siguiente es el enlacs
http://www.upo.es/moleqla/export/sites/moleqla/documentos/Numero_Cero.pdf
http://aula2.elmundo.es/aula/laminas/lamina1071138344.pdf
http://www.fq.profes.net/archivo2.asp?id_contenido=31004

ESTRUCTURA ATOMICA

 

Átomo  es la porción mas pequeña de la materia.El primero en utilizar este termino fue democrito, por que creia que todos los elementos estaban formados por pequeñas particulas INDIVISIBLES.

NOTACION CIENTIFICA

La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez.

Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.

Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros  dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.

Es más fácil entender con ejemplos:

732,5051  = 7,325051 • 10²  (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)

−0,005612  =  −5,612 • 10⁻³  (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).

Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.

Nota importante: Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo. Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo.

Otro ejemplo, representar en notación científica: 7.856,1

1. Se desplaza la coma decimal hacia la izquierda, de tal manera que antes de ella sólo quede un dígito entero diferente de cero (entre 1 y 9), en este caso el 7.

7,8561

La coma se desplazó 3 lugares.

2. El número de cifras desplazada indica el exponente de la potencia de diez; como las cifras desplazadas son 3, la potencia es de 10³.

3. El signo del exponente es positivo si la coma decimal se desplaza a la izquierda, y es negativo si se desplaza a la derecha. Recuerda que el signo positivo en el caso de los exponentes no se anota; se sobreentiende.

Por lo tanto, la notación científica de la cantidad 7.856,1 es:

7,8561 • 10³

Operaciones con números en notación científica

Multiplicar

Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales  de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.

Ejemplo:

(5,24  • 10⁶) • (6,3  •  10⁸)  = 5,24 • 6,3  • 10^{6 + 8}  = 33,012 •  10¹⁴  =  3,3012¹⁵

Veamos el procedimiento en la solución de un problema:

Un tren viaja a una velocidad de 26,83 m/s, ¿qué distancia recorrerá en 1.300 s?

1. Convierte las cantidades a notación científica.

26,83 m/s  = 2,683 • 10¹  m/s

1.300 s  = 1,3 • 10³  s

2. La fórmula para calcular la distancia indica una multiplicación: distancia (d)  = velocidad (V)  x tiempo (t).

d = Vt

Reemplazamos los valores por los que tenemos en notación científica

d = (2,683 • 10¹  m/s) • (1,3 • 10³ s)

3. Se realiza la multiplicación de los valores numéricos de la notación exponencial,

(2,683 m/s) x 1,3 s  =  3,4879 m.

4. Ahora multiplicamos las potencias de base 10. Cuando se realiza una multiplicación de potencias que tienen igual base (en este caso ambas son base 10) se suman los exponentes.

(10¹) • (10³)  = 10¹⁺³  =  10⁴

5. Del procedimiento anterior se obtiene:

3,4879  •  10⁴

Por lo tanto, la distancia que recorrería el ferrocarril sería de

3,4879  • 10⁴  m

La cifra 3,4879 •  10 elevado a 4 es igual a 34.879 metros.

Dividir

Se dividen las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica división de potencias para las potencias de 10. Si es necesario, se ajusta luego el resultado como nueva notación científica.

Hagamos una división:

(5,24  • 107) (6,3  •  104)

=

(5,24  ÷ 6,3) • 107−4 = 0,831746 • 103 = 8,31746 • 10−1 • 103 = 8,31746 • 102

Suma y resta 

Si tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica, como en este ejemplo:

5,83 • 10⁹ − 7,5 • 10¹⁰  +  6,932 • 10¹²  = 

lo primero que debemos hacer es factorizar, usando como factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso el factor será 10⁹ (la potencia más pequeña), y factorizamos:

10⁹ (5,83  − 7,5 • 10¹  + 6,932 • 10³) = 10⁹ (5,83  −  75  +  6932)  = 6.862,83 • 10⁹

Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación científica y nos queda:

6,86283 • 10¹²,  si eventualmente queremos redondear el número con solo dos decimales, este quedará 6,86 • 10¹².

Ver: PSU: Matemática, Pregunta 06

Potenciación

Si tenemos alguna notación científica elevada a un exponente, como por ejemplo

(3 • 10⁶)²

¿qué hacemos?

Primero elevamos (potenciamos) el 3, que está al cuadrado (3²) y en seguida multiplicamos los exponentes pues la potencia es (10⁶)², para quedar todo:

9 • 10¹²

CIFRAS SIGNIFICATIVAS EN EL CÁLCULO

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Cifras.

Son los dígitos con los que se escriben los números que representan las cantidades medidas.

Cifras significativas.

• Son todos los dígitos que se conocen con seguridad, o de los que existe una cierta certeza. El número de cifras significativas es el número de cifras sin contar ceros a la izquierda.

Ejemplo: 2,78; 0,554 y 0,00390 tienen tres cifras significativas.

• Si no se indica explícitamente la incertidumbre (±), las cifras significativas la indican implícitamente por redondeo.

• En caso de expresar el resultado junto con la incertidumbre, ésta determina el número total de cifras significativas.

Ejemplo: 4,563 ± 0,02; Presenta tres cifras significativas, donde las dos primeras se conocen con una certeza total y la tercera (la centésima) tiene una cierta incertidumbre, pero también es una cifra significativa. Por lo tanto, la expresión correcta del resultado es 4,56 ± 0,02.

	Unidad	décima	centésima	milésima
Cifra	4	5	6	3
Incertidumbre	0	0	2	Toda

Reglas para establecer cifras significativas.

1. La primera cifra de la izquierda distinta de cero, es la cifra más significativa.

2. Si no hay coma decimal, la última cifra de la derecha distinta de cero es la menos significativa (los ceros a la derecha en números enteros no son significativos).

3. Si hay coma decimal, la última cifra de la derecha aunque sea cero, es la menos significativa.

4. Son cifras significativas todas las que se encuentran entre la más y la menos significativa.

Ejemplos: 3400 ± 100 tiene dos cifras significativas

100,0 ± 0,1 tiene cuatro cifras significativas

0,0005670 ± 0,0000001 tiene cuatro cifras significativas

0,0003004 ± 0,0000001 tiene cuatro cifras significativas

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RPS-Qualitas

Consultoría de Calidad y Laboratorio S.L.

Manejo de cifras significativas en cálculos.

En sumas o restas, el resultado se expresa con un número de decimales igual al del sumando con el menor número de decimales. En productos o divisiones, el número de cifras significativas del resultado viene determinado por el factor que tenga menor número de cifras significativas.

Ejemplos:

37,5 + 8,77 = 46,3 (redondeo a un decimal de 46,27)

2,83 * 15,2462 = 43,146746, ya que el primer factor tiene una cifra significativa.

Ejemplo:

Para obtener el área de un círculo, se mide su diámetro D=8,35 cm. Si utilizamos la calculadora, obtenemos que A = p D2 / 4 = 54,75999234465 cm2 con doce cifras significativas, lo cual resulta absurdo.

La manera correcta de expresar este resultado es: D*D à A = 54,8 cm2 con tres cifras significativas.

Notación científica.

Permite tener una idea del orden de magnitud en el caso de cifras con muchos ceros, tanto a la izquierda como a la derecha. Utilizando la notación científica un número se escribe como el producto de dos partes: un número comprendido entre 1 y 10, y una potencia de 10.

El número se representa con una cifra entera seguida de todas las cifras significativas y multiplicando por la potencia de 10 que corresponda para lograr la equivalencia.

Ejemplos: 0,0001230 = 1,230 * 10^-4

120000000 = 1,2 * 10⁸

RESOLUCION DE PROBLEMAS POR EL METODO DIMENSIONAL

Resolución de problemas por análisis dimensional Factores de conversión En muchos problemas del curso se resolverán problemas en los que se pide un número y su dimensión. La dimensión se refiere a unidades de tiempo, longitud, volumen, presión etc. Un factor de conversión relaciona unidades de diferente tamaño. Por ejemplo un día tiene 24 horas, esto es un factor de conversión, 1día = 24 h. Si la igualdad anterior la dividimos entre 1 día, tenemos 24 h/1 día = 1 día/1 día = 1 es decir, otra forma de escribir el factor de conversión es 24 h/día . El recíproco del factor anterior, también es un factor de conversión: 1 día/24 h . Ejemplos del método de análisis dimensional Ejemplo 1.¿Cuántas horas hay en 7 días? Para resolver el problema, necesitamos el factor de conversión 24 h/día ?h = 7 días × 24 h/día , note que la dimensión es "h" en ambos lados de la igualdad, ?h = 168 h Ejemplo 2. ¿Cuántos minutos hay en 2 años? En este caso, necesitamos tres factores de conversión: el que relaciona minutos con horas, el que relaciona horas con días, el que relaciona días con años: ?minutos = 2 años × (365 días / año) × (24 h / día) × (60 minutos / h) = 1,051,200 minutos Ejemplo 3. ¿Cuántos mililitros hay en 5 litros ? Sabemos que hay 1000 mL en 1 L: ?mL = 5 L × (1000 mL / 1L) = 5 ‰ 103mL(10 elevado a la 3) Ejemplo 4. ¿Cuántos microlitros hay en 3.2 mL ? Primero necesitamos el factor de conversión que relaciona microlitros con mililitros: 1 mL = 10-3 L, 1 mL = 10-6 L. Dividiendo miembro a miembro las dos relaciones anteriores, tenemos HH1 mLL  H1 mLLL =10-3 L 10-6 L= 103\ 1mL = 1000 mL ? mL = 3.2 mL × (1000 mL / mL) = 3.2 ‰ 103mL Ejemplo 5. ¿Cuántos litros hay en 0.65 m3? Partimos de los siguientes factores de conversión:

INSTRUMENTOS DE MEDICION

Prefijo Símbolo Significado Múltiplos Mega M+= 1000000 Kilo K = 1000 Sub - Múltiplos Deci D= 0.1 Centi C = 0.01 Mili M = 0.001 Micro � = 0.000001 Nano N = 0.000000001 Ya se indicó que entre las propiedades no características de los materiales se encuentra la masa. Masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo y se mide con un instrumento llamado balanza. La masa de un material se determina de la siguiente manera: Si es sólido : • Se pesa el papel y se anota el peso. • Se coloca el papel de filtro sobre el sobre el platillo de la balanza y sobre él se coloca el material. • Se pesa el sólido con el papel y se anota este peso. • La masa del sólido se determina por diferencia de masas: Masa del sólido = Masa del (papel + sólido) - Masa del papel Si se trata de un líquido , se mide colocando el líquido en un envase al cual previamente se le ha determinado la masa. Luego se determina la masa del envase; la masa del líquido se determina por diferencia. Masa del líquido = Masa del (envase + líquido) - Masa del envase Otra propiedad no característica de los materiales es el volumen. Volumen es el espacio ocupado por un material en cualquier estado físico. La unidad de volumen (v) en el sistema SI es el metro cúbico ( ). El volumen se mide haciendo uso de instrumentos volumétricos apropiados. Entre las medidas de volumen y las medidas de capacidad hay equivalencias que deben conocerse, porque tienen mucha aplicación; por ejemplo: Volumen o Capacidad Metro Cúbico = 1M3=1.000 dm3 = 1 l(litro) 1M3 = 1.000.000 Decímetro Cúbico 1dm3 = 1.000 1dm3 = 1.000 Centímetro Cúbico 1 = 1.000 ¿ Cómo se determina el volumen de un líquido) ?Se determina colocando directamente el líquido en el recipiente volumétrico y observando la medición del instrumento tomando en cuenta el menisco , que es la doble curvatura que forman los líquidos en los recipientes que los contiene.

DIMENSIONES Y UNIDADES

Sistema Internacional de Unidades (S. I.) Esta sustentado en siete unidades básicas y dos suplementarias. Dimensión física Símbolo Unidad Símbolo longitud L metro m masa M kilogramo Kg tiempo O segundo s intensidad de con. elec. I amperio A temperatura termodin T kelvin K intensidad luminosa C candela cd cantidad de sustancia N mole mol En este sistema algunas definiciones de unidades son: Metro: Longitud igual a 1,650763.73 veces la longitud de onda en el vacío, de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 5d5 del átomo de kriptón 86. Segundo: Duración de 9,192631770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. Ventajas del S.I. Coherencia: El producto o el cociente de dos o más de sus dimensiones da como resultado la unidad derivada correspondiente. Dimensión Unidad área L X L (m X m ) = m2 fuerza M.L/O2 ( kg m/s2 ) = N ( Newton ) Más general que otros sistemas: La unidad de fuerza es independiente de la aceleración debida al campo gravitatorio terrestre y por tanto será unidad derivada, en cambio en sistemas gravitacionales, la fuerza es una cantidad física fundamental y su unidad estará definida estrictamente. Los factores de proporcionalidad para obtener unidades derivadas de las básicas son siempre la unidad FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA CLÁSICA 1N= 1Kg.1m/1s2 J Joule N m W s Se utiliza exclusivamente el sistema arábigo de numeración con base 10 y se usan prefijos para facilitar el trabajo. Tabla 2.1 Prefijos para formar los múltiplos y submúltiplos del S.I. Múltiplos Prefijo Símbolo Factor de multiplicación exa E 1018 penta P 1015 tera T 1012 giga G 109 mega M 106 kilo k 103 hecto h 102 deca da 101 Submúltiplos Prefijo Símbolo Factor de multiplicación deci d 10-1 centi c 10-2 mili m 10-3 micro u 10-6 nano n 10-9 pico p 10-12 femto f 10-15 atto a 10-18

LA MEDICION DE LA MATERIA A TRAVES DEL SISTEMA METRICO

Medir consiste en comparar una magnitud o propiedad con otra que se toma como patrón de medida. A todo lo que se mide se le llama magnitudes físicas. Toda medida consta de dos partes: una numérica y otra la unidad de patrón. A los efectos de medidas, universalmente se emplea el Sistema Métrico .